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高一数学三角函数求值tan70°×cos10°(根号三×tan20°-1)过程详细些~~谢谢
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问题描述:

高一数学三角函数求值

tan70°×cos10°(根号三×tan20°-1)

过程详细些~~谢谢

李映松回答:
  tan70×cos10×(√3tan20-1)=tan70×cos10×(tan60×tan20-1)=tan70×cos10×[(sin60×sin20/cos60×cos20)-1]=tan70×cos10×(sin60×sin20-cos60×cos20)/(cos60×cos20)=tan70×cos10×[-cos(60+20)]/(cos60×cos20)=-tan70×cos10×cos80/(cos60×cos20)=-tan70×cos10×sin10/(cos60×cos20)=-(sin70/cos70)×(1/2)×sin20/(cos60×cos20)=-(cos20/sin20)×sin20/(2cos60×cos20)=-1/(2cos60)=-1关键是把tan换做sin/cos的形式
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