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如图,矩形ABCD所在平面与直角三角形ABE所在平面互相垂直,AE⊥BE,点M,N分别是AE,CD的中点.(1)求证:MN∥平面BCE;(2)求证:平面BCE⊥平面ADE.
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问题描述:

如图,矩形ABCD所在平面与直角三角形ABE所在平面互相垂直,AE⊥BE,点M,N分别是AE,CD的中点.

(1)求证:MN∥平面BCE;

(2)求证:平面BCE⊥平面ADE.

孔攀回答:
  证明:(1)取BE中点F,连接CF,MF,又∵M是AE中点,∴MF∥AB,MF=12AB,又∵N是矩形ABCD边CD中点,∴MF∥NC,MF=NC,∴四边形MNCF是平行四边形,∴MN∥CF,又∵MN⊄平面BCE,CF⊂面BCE,∴MN∥平面BCE;(2)∵平面...
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