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高一数学必修1名师韬略第28页第8题已知f(x)=x的平方除以(ax-2),(a,b属于正整数集)且f(b)=b及f(-b)小于负的b分之一成立,求f(x)解析式,
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问题描述:

高一数学必修1名师韬略第28页第8题

已知f(x)=x的平方除以(ax-2),(a,b属于正整数集)且f(b)=b及f(-b)小于负的b分之一成立,求f(x)解析式,

董博彦回答:
  将x=bx=-b分别代入f(x)=x²/(ax-2)得到   b²/(ab-2)=bb²/(-ab-2)<-1/b   化简得a=1+(2/b)b³>b+4   因为a、b为正整数   当b=1时b³=1<b+4=1+4故b不等于1   因为f(b)=2/b在b为正整数时为递减函数,且a为正整数   故b=1(不成立)或b=2   故b=2   则a=1+(2/2)=2   f(x)=x²/(2x-2)
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