高中数学求单调区间求助：形如f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)的函数如何求其单调区间要方法+1道例题谢了！
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问题描述：
高中数学求单调区间
求助：形如f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)的函数
如何求其单调区间
要方法+1道例题
谢了！
孙勇回答：
好吧，自己解决，图像法：
先将分母同乘以a/d使分母的二次项系数也为a
整个个分式就乘以d/a
化为f(x)=((ax^2+bx+c)/(ax^2+(e*a/d)x+(f*a/d)))*d/a
设y1=ax^2+bx+c y2=ax^2+(e*a/d)x+(f*a/d)
令y1=y2当且仅当b=e*a/d 时x在R上无解
此条件下 1当Δ1,Δ2均大于零时分6段讨论
2当Δ1*Δ2＜0时分4段讨论
3当Δ1,Δ2均小于零时分2段讨论
当b≠e*a/d时只有一解 如图
可分为8段（ABCDEFG）讨论
根据二次函数斜率变化的特点可求解
具体各位大虾们自行解决
打下来太麻烦了
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