已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若实数a满足f（a）≤f（2），则a的取值范围是______；a2-2a+2的最大值是______．
1人问答
问题描述：
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若实数a满足f（a）≤f（2），则a的取值范围是______；a2-2a+2的最大值是______．
顾慧平回答：
由题意，由函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，可得出函数在（0，+∞）上是增函数，由此得函数∵f（a）≤f（2），
∴-2≤a≤2
又a2-2a+2=（a-1）2+1，故其最大值为（-2-1）2+1=10，
故答案为-2≤a≤2；10
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