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趣味数学:分汽水问题!现在分批买汽水给A人喝,喝完后的空瓶根据商家规定每B(A大于B大于1)个空瓶又可换一瓶汽水,所以不必买A瓶汽水,但至少要买多少瓶汽水才能保证A个人每人都喝
2人问答
问题描述:

趣味数学:分汽水问题!

现在分批买汽水给A人喝,喝完后的空瓶根据商家规定每B(A大于B大于1)个空瓶又可换一瓶汽水,所以不必买A瓶汽水,但至少要买多少瓶汽水才能保证A个人每人都喝上一瓶汽水?

李菲回答:
  没有具体的数字光这个好麻烦的
陈志福回答:
  学校开运动会,班长想分批买汽水给全班50名师生喝,喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水,所以不必买50瓶汽水,则至少要买多少瓶汽水,才能保证每人喝上一瓶汽水?   设要买x瓶汽水,根据题意,得:   x+x5+x52+x53+…+x5n≥50,   x(1+15+152+…+15n)≥50,   1(1-15n)1-15x≥50,   x≥401-15n,   当n无限增大时,分母1-15n接近1,   ∴x≥40,   因为要取最小值,并问几瓶,   ∴x=40,   所以此题的答案是40瓶.   ∴至少要买40瓶汽水,才能保证每人喝上一瓶汽水.点评:解此题的关键是根据题意列出不等式,利用其反映的意义列出解析式,求出其特殊值.
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