学校开运动会,班长想分批买汽水给全班50名师生喝,喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水,所以不必买50瓶汽水,则至少要买多少瓶汽水,才能保证每人喝上一瓶汽水?
设要买x瓶汽水,根据题意,得:
x+x5+x52+x53+…+x5n≥50,
x(1+15+152+…+15n)≥50,
1(1-15n)1-15x≥50,
x≥401-15n,
当n无限增大时,分母1-15n接近1,
∴x≥40,
因为要取最小值,并问几瓶,
∴x=40,
所以此题的答案是40瓶.
∴至少要买40瓶汽水,才能保证每人喝上一瓶汽水.点评:解此题的关键是根据题意列出不等式,利用其反映的意义列出解析式,求出其特殊值.