高中数学函数有哪些解题技巧｛所有函数｝有木有典型例题做做|高中数学问答-字典翻译问答网

高中数学函数有哪些解题技巧｛所有函数｝有木有典型例题做做

4人问答

问题描述：

高中数学函数有哪些解题技巧｛所有函数｝有木有典型例题做做

林东文回答：

　　买一本典型题型集就可以了答案很完全

铃木昭回答：

　　数学考试，买一本经典就行了，不要买很多，这本看一点，那本看一点。　　你就看一本，第一次：看一遍，跟着做一遍，（不要不会，马上去看答案，能做出不同答案的方法最好）。　　第二次：蒙着答案，做一遍（肯定有不会做的，看答案）。　　第三次：继续做第三遍，标记下一些很有特点，你还不是完全能解答的。　　第四次：看着题，你大脑你就出现过程了。　　此方法不论是你高考、考研、考博，没有不成功的，只要不相信的，还有就是那些自以为看懂了，可是一做题，什么也不会做的。

葛芦生回答：

　　一．定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使恒成立　　则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。　　二．重要结论　　1、，则是以为周期的周期函数；　　2、若函数y=f(x)满足f(x+a)=-f(x)(a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。　　3、若函数，则是以为周期的周期函数　　4、y=f(x)满足f(x+a)=(a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。　　5、若函数y=f(x)满足f(x+a)=(a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。　　6、，则是以为周期的周期函数. 　　7、，则是以为周期的周期函数. 　　8、若函数y=f(x)满足f(x+a)=(x∈R，a>0),则f(x)为周期函数且4a是它的一个周期。　　9、若函数y=f(x)的图像关于直线x=a,x=b(b>a)都对称,则f(x)为周期函数且2（b-a）是它的一个周期。　　10、函数的图象关于两点、都对称，则函数是以为周期的周期函数；　　11、函数的图象关于和直线都对称，则函数是以为周期的周期函数；　　12、若偶函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称，则f(x)为周期函数且2是它的一个周期。　　13、若奇函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称，则f(x)为周期函数且4是它的一个周期。　　14、若函数y=f(x)满足f(x)=f(x-a)+f(x+a)(a>0),则f(x)为周期函数,6a是它的一个周期。　　15、若奇函数y=f(x)满足f(x+T)=f(x)(x∈R，T≠0),则f()=0. 　　三、典例讲解　　例1（05.福建12）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）　　A．6B．7C．4D．5 　　例2.设函数的定义域为R，且对任意的x，y有，并存在正实数c，使。试问是否为周期函数？若是，求出它的一个周期；若不是，请说明理由。　　例3.已知是定义在R上的函数，且满足：，　　，求的值。　　例4.（2009江西卷文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（）　　A．　B．　C．D．　　例5.（天津卷05）设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=_____ 　　例6（07安徽）定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（）　　A.0B.1C.3D.5 　　四、巩固练习　　已知偶函数是以为周期的周期函数，且当时，，则　　的值为　　2设函数是定义在上的奇函数，对于任意的，都有，　　当≤时，，则　　3知是定义在实数集上的函数，满足，且时，.求时，的表达式；证明是上的奇函数．　　（朝阳模拟）已知函数的图象关于点对称，且满足，又，，求…的值