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【初中数学简便计算(请将步骤和方法写明)(例:1/2为二分之一,2‘2为二的二次方)(1-1/2’2)(1-1/3‘2)(1-1/4’2)...(1-1/2004‘2)(1-1/2005’2)=?】
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问题描述:

初中数学简便计算(请将步骤和方法写明)(例:1/2为二分之一,2‘2为二的二次方)

(1-1/2’2)(1-1/3‘2)(1-1/4’2)...(1-1/2004‘2)(1-1/2005’2)=?

邱公伟回答:
  =(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1-1/2004)(1+1/2004)(1-1/2005)(1+1/2005)   =(1-1/2)(1-1/3).(1-1/2004)(1-1/2005)(1+1/2)(1+1/3).(1+1/2004)(1+1/2005)   =1/2×2/3×3/4×.2003/20004×20004/2005×3/2×4/3×.×20005/20004×20006/2005   =1/2×2/3×3/4×.2003/20004×20004/2005×3/2×4/3×.×20005/20004×20006/2005   分子和分母可以先斜着约分   =1/2005×2006/2   =1003/2005
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