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【已知复数z满足|z+2i|+|z-i|=3,求|z+1+3i|的最值.】
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问题描述:

已知复数z满足|z+2i|+|z-i|=3,求|z+1+3i|的最值.

李延民回答:
  |z+2i|+|z-i|=3,z的几何意义就表示z到点A(0,-2)、B(0,1)的距离之和等于3,由于|AB|=3,故z就在线段AB上,考虑|z+1+3i|=|z-(-1-3i)|,其几何意义就表示z到点C(-1,-3)的距离,发现最大值是|BC|=√17,最小值是|AC|=√2.
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