已知二次函数f（x）=x2+bx+c，且方程f（x）+4=0有唯一解x=1，（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）在区间[a，a+4]上存在零点，请写出实数a的取值范围．
1人问答
问题描述：
已知二次函数f（x）=x2+bx+c，且方程f（x）+4=0有唯一解x=1，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[a，a+4]上存在零点，请写出实数a的取值范围．
汪时雍回答：
（1）∵方程f（x）+4=0有唯一解x=1，即方程x2+bx+c+4=0有唯一解x=1，故b=-（1+1）=-2，c+4=1×1=1，即b=-2，c=-3，∴f（x）=x2-2x-3…（6分）（2）由f（x）=x2-2x-3=0得：x=3，或x=-1，∴函数f（x）有两个零点-1和3...
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