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设抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过F的动直线l交抛物线C于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y1*y2=-4.(1)求抛物线C的方程;(2)若向量OE=2(向量OA+向量OB)(O为坐标原点),点E在抛物线C上,求直线l的倾斜
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问题描述:

设抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过F的动直线l交抛物线C于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y1*y2=-4.

(1)求抛物线C的方程;(2)若向量OE=2(向量OA+向量OB)(O为坐标原点),点E在抛物线C上,求直线l的倾斜角;(3)若点M是抛物线C准线上的一点,直线MF,MA,MB的斜率分别为k0,k1,k2.求证:当k0为定值时,k1+k2也是定值.

廖成华回答:
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