罗盛芬回答：
(1)单调递增用作差法：设x1＜x2则f(x1)-f(x2)=a-2/(2^x1+1)-a+2/(2^x2+1)=(2^x1-2^x2)/(2^x1+1)(2^x2+1)因为x1＜x2,∴2^x1-2^x2＜0又2^x1+1＞02^x2+1＞0∴f(x1)-f(x2)＜0∴f(x)为增函数(2)如果f(x)为奇函数,那么f(0)=0得出a-1=0a=1当a=1时,f(x)=1-2/2^x+1=(2^x-1)/(2^x+1)f(-x)=(2^-x+1)/(2^-x-1)=(1-2^x)/(2^x+1)=-f(x)∴存在a=1使得f(x)为奇函数
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