（1-2的平方分之1）（1-3的平方分之1）.（1-9的平方分之1）（1-10的平方分之1）我今天刚学,最好在今天里,明天要交的
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问题描述：
（1-2的平方分之1）（1-3的平方分之1）.（1-9的平方分之1）（1-10的平方分之1）
我今天刚学,最好在今天里,明天要交的
秦品乐回答：
（1-1/2^2）（1-1/3^2）……（1-1/9^2）（1-1/10^2）
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)……(10/9)(8/9)(11/10)(9/10)
=(3*1*4*2……*10*8*11*9)/(2*2*3*3……9*9*10*10)
=(1*2*3*3*4*4……*9*9*10*11)/(2*2*3*3……9*9*10*10)
=11/20(因为这样相乘的话,分子有一个1,一个2,一个10,一个11,其余都是两个,而分母没有11,其余都是两个,所以和分母相约后分子只有11,而分母为2和10)
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