问几道数学题自认为智商高的来
1.证明AB=2OCO是AB的中点证明三角形ABC是直角三角形
2.在圆O中,AB为直径,C,D分别是弧AB,弧AC上的动点连接CD已知AB垂直于CD求证角ACB和角ADB始终为直角
3.点A,B是圆O上的两点,AB=10,点P是圆O上的动点(P不和A,B重合),连接AP,PB,过点O分别做OE垂直于AP于E,OF垂直于PB于F,则EF为多少?