【已知函数f（x）=x2-（a+1）x-4（a+5），g（x）=x2-ax+5，其中a∈R．（Ⅰ）若f（x）在区间[0，1]上不单调，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数f（x）、g（x）存在相同的零点，求实数a的值；（Ⅲ）】|小学数学问答-字典翻译问答网

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【已知函数f（x）=x2-（a+1）x-...>

【已知函数f（x）=x2-（a+1）x-4（a+5），g（x）=x2-ax+5，其中a∈R．（Ⅰ）若f（x）在区间[0，1]上不单调，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数f（x）、g（x）存在相同的零点，求实数a的值；（Ⅲ）】

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问题描述：

已知函数f（x）=x2-（a+1）x-4（a+5），g（x）=x2-ax+5，其中a∈R．

（Ⅰ）若f（x）在区间[0，1]上不单调，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若函数f（x）、g（x）存在相同的零点，求实数a的值；

（Ⅲ）若存在x0∈[1，3]，使得不等式|g（x0）|≤2x0成立，求实数a的取值范围．

陈建平回答：

　　（1）∵函数f（x）=x2-（a+1）x-4（a+5），在区间[0，1]上不单调，　　∴其对称轴在[0，1]内，　　∴0<a+12

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