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高一的一道数学题(关于正弦定理和余弦定理)在非等边三角形ABC中,a是最大的边,若a²<b²+c²,则A的取值范围是___.有几个参考答案,但也不知道这里有没有对的噢,①(45°,90°)②(6
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问题描述:

高一的一道数学题(关于正弦定理和余弦定理)

在非等边三角形ABC中,a是最大的边,若a²<b²+c²,则A的取值范围是___.

有几个参考答案,但也不知道这里有没有对的噢,

①(45°,90°)

②(60°,90°)

③(0°,90°)

④(90°,180°)

实在是没有思路咯,

能不能在详细一点吖?.

鲍家元回答:
  ∠A的对边为a(一般都这样)   因为a²<b²+c²   所以∠A为锐角   a^2=b^2+c^2-2bccosA   a^2-(b^2+c^2)=-2bccosA   因为a^2-(b^2+c^2)小于0   所以-2bccosA<0   所以cosA>0   选3
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