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谁能帮我解一道数学题:在平行四边形abcd中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的角平分线.BE,CF相交于O点.判断AFDE有何数量关系并证明
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问题描述:

谁能帮我解一道数学题:在平行四边形abcd中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的角平分线.BE,CF相交于O点.判断AF

DE有何数量关系并证明

秦爱红回答:
  AF=BE   简单过程说明:由于BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的角平分线,而∠ABC和∠BCD之和等于180度.所以BE,CF垂直.BO垂直于CF又是角平分线,所以三角形FBC是等腰,所以BF=BC   同理:BC=CE   可得:BF=CE   又因为AB=CD   所以AF=BE
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