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高一数学;在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,其外接圆半径为1,则(a+b)(1/sinA+1/sinB)的最小值为在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,其外接圆半径为1,则(a+b)(1/sinA+1/sinB)的最小值为___
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问题描述:

高一数学;在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,其外接圆半径为1,则(a+b)(1/sinA+1/sinB)的最小值为

在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,其外接圆半径为1,则(a+b)(1/sinA+1/sinB)的最小值为____________.

金丕琳回答:
  a=2rsinAsinA=a/2r1/sinA=2r/ab=2rsinBsinB=b/2r1/sinB=2r/b(a+b)(1/sinA+1/sinB)=(a+b)(2r/a+2r/b)=2(a+b)(a+b)/ab=2(a+b)²/ab∵a、b、c是△ABC中的边,∴a、b、c都大于0∴a+b≥2√ab∴2(a+b)²/ab...
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