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有数学高手能帮我看看这道题哪错了∫x*2^(-x)*dx我使用分部积分法的u=xdv=2^(-x)*dxdu=dxv=2^(-x)∫x*2^(-x)*dx=uv-∫vdu=x*2^(-x)-(ln2)*2^(-x)但答案不是,高手能帮我看看是哪错了
4人问答
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问题描述:

有数学高手能帮我看看这道题哪错了

∫x*2^(-x)*dx

我使用分部积分法的

u=xdv=2^(-x)*dxdu=dxv=2^(-x)

∫x*2^(-x)*dx

=uv-∫vdu

=x*2^(-x)-(ln2)*2^(-x)

但答案不是,高手能帮我看看是哪错了

欧阳沪群回答:
  dv=2^(-x)*dx则v=[-1/(ln2)]*2^(-x)
童明成回答:
  那这个v是怎么算出来的呢
欧阳沪群回答:
  对2^(-x)*dx积分,a^(x)的积分是a^(x)/(lna);把x换成-x,就再加个-号。。
童明成回答:
  知道了,谢谢你
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