如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,2),B(3,0),C(3,4)三点,
(1)求三角形ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,12),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积.
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.