【8下分式综合应用创新能力提高题巧解妙题1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)简算!给出具体的步骤,】
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问题描述：
8下分式综合应用创新能力提高题
巧解妙题
1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)
简算!给出具体的步骤,
黄兆新回答：
1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+4)
=1/x-1/(x+4)
=(x+4-x)/x(x+4)
=4/x(x+4)
=4/(x^2+4x)
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