1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小船航行速度方向必然是沿正北的,所需航行距离是S1,由三角形知识得S1=S*cos30度=20*0.866=17.32海里
而这段时间内,轮船航行距离是S2=L*sin30度=20*0.5=10海里
所求小艇速度大小是V1=S1/T=S1*V轮/S2=17.32*30/10=51.96海里/小时
(2)要使得小艇能以最短时间与轮船相遇,小艇的速度大小肯定取最大值30海里/小时,
设小艇航行方向与正北方向夹角为A,所用时间为t,与轮船相遇.
则因为S1>S2且V艇=V轮可知小艇航行方向是北偏东夹角为A,显然轮船走的线段与小艇走的线段及A点码头连线构成等腰三角形,由初始条件中的30度角可知两个底角是60度,再推出顶角是60度,得三角形是等边三角形,所以A=30度
V艇*t=L
最小时间是t=L/V艇=20/30=0.667海里/小时