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【如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线,过点C作CH⊥AE于点H,并延长交AB于点F,连结DH,则线段DH的长为___.】
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问题描述:

如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线,过点C作CH⊥AE于点H,并延长交AB于点F,连结DH,则线段DH的长为___.

江乃雄回答:
  ∵AE为△ABC的角平分线,CH⊥AE,   ∴△ACF是等腰三角形,   ∴AF=AC,   ∵AC=3,   ∴AF=AC=3,HF=CH,   ∵AD为△ABC的中线,   ∴DH是△BCF的中位线,   ∴DH=12
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