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【在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=2的n次方,求通项ann+1在下标.】
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问题描述:

在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=2的n次方,求通项ann+1在下标.

沈德安回答:
  因为a(n+1)-an=2^n   所以   a2-a1=2^1   a3-a2=2^2   .   an-a(n-1)=2^(n-1)   叠加得an-a1=2^1+2^2+...+2^(n-1)=2*(1-2^(n-1))/(1-2)=2^n-2   又a1=2   所以an=2^n
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