一道关于圆锥曲线的数学题
椭圆长轴端点为A、B,O为椭圆中心,F为椭圆的右焦点,且向量AF*向量FB=1,向量OF的模等于1.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)记椭圆的上顶点为M,直线L交椭圆于P、Q两点,问:是否存在直线L,使点F恰为△PQM的垂心?如存在,求出直线L的方程,若不存在,请说明理由.
第一小题我已解出,就不麻烦您跟我讲第一小题了.