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在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,过点D作DE//CB,交AB于点E,AD/DC=1/3,DE=6.在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,过点D作DE//CB,交AB于点E,AD/DC=1/3,DE=6,求AB的长,求S△ADE/S△BCD.
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问题描述:

在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,过点D作DE//CB,交AB于点E,AD/DC=1/3,DE=6.

在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,过点D作DE//CB,交AB于点E,AD/DC=1/3,DE=6,求AB的长,求S△ADE/S△BCD.

简毅回答:
  △ADE看成以DE为底   △BCD看成以BC为底   因为AD/DC=1/3DE//CB(由相似三角形和平行线等分线段定理知)   所求两个三角形的高的比为1/3   且DE/BC=1/4   所以面积比S△ADE/S△BCD=1/12.
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