已知△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=32°，若AD2=BD•CD，求∠ABC的度数．
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问题描述：
已知△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=32°，若AD2=BD•CD，求∠ABC的度数．
祭程回答：
分两种情况：（1）当B、C分别位于点D的两侧时（如图1），
∵AD2=BD•DC，AD是BC边上的高得，
∴△ABD∽△CAD，
∴∠B=∠DAC=90°-∠C=90°-32°=58°；
（2）当B、C分别位于点D的同侧时（如图2），
∵AD2=BD•DC，AD是BC边上的高得，
∴△ABD∽△CAD，
∴∠BAD=∠C=32°，
∴∠ABC=∠BAD+∠ADB=32°+90°=122°．
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