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【数学题————用初二的知识回答哦!在三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点O做直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于E,交角BCA的外角平分线于点F(1)证明:EO=OF(2)当点O运动到何处时,四边形AECF】
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问题描述:

数学题————用初二的知识回答哦!

在三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点O做直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于E,交角BCA的外角平分线于点F

(1)证明:EO=OF

(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?说明理由

金维宇回答:
  (1)证明:∵CE是∠BCA的平分线   ∴∠BCE=∠ACE   又∵MN||BC   ∴∠BCE=∠ACE=∠CEN   得出EO=CO   同理可得CO=FO   ∴EO=FO   (2)当O是AC中点时满足题意!
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