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一道数学的数列题若数列{an}是等比数列,则数列{an+an+1}可能等比,也可能等差为什么
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问题描述:

一道数学的数列题

若数列{an}是等比数列,则数列{an+an+1}

可能等比,也可能等差

为什么

沈美明回答:
  q=1时   an+a(n+1)=2a1,既是等差数列也是等比数列(常数列)   q=-1时,an+a(n+1)=0,是等差数列(常数列)   q不为1或-1时   an+a(n+1)=(1+q)an,是一个以(1+q)a1为首项,q为公比的等比数列
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