已知关于x的一元二次方程anx2-an+1x+1=0在线等,数列题已知关于x的一元二次方程anx2-an+1x+1=0的两根是α,β且6α-2αβ+6β=3.(1)用an表示an+1;(2)求证:数列是等比数列;(3)若a1=7/6,试求{an}的通项公式.
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问题描述：
已知关于x的一元二次方程anx2-an+1x+1=0在线等,数列题
已知关于x的一元二次方程anx2-an+1x+1=0的两根是α,β且6α-2αβ+6β=3.(1)用an表示an+1;(2)求证:数列是等比数列;(3)若a1=7/6,试求{an}的通项公式.
陈亮回答：
(1)α+β=-b/a=an+1/anαβ=c/a=1/an代人6（an+1/an)-2(1/an)=3所以an+1=0.5an+1/3（2）设未知数为t6（an+1-t)=3(an-t)所以t=2/3所以an-2/3为等比数列,q=0.5（3）所以an-2/3=（a1-2/3)q^(n-1)=0.5*0.5^(n...
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