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关于数学巧算(1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^5+1)...(3^2n+1)(2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
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问题描述:

关于数学巧算

(1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^5+1)...(3^2n+1)

(2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15

孙晓晨回答:
  (3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^5+1)……(3^2n+1)   =(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^5+1)……(3^2n+1)/2   =(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^5+1)……(3^2n+1)/2   =……   =(3^(2n+1)+1)/2   2)   (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15=(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2的2次方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)/(1-1/2)+1/2的15次方   =(1-1/2的2次方)(1+1/2的2次方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)/(1-1/2)+1/2的15次方   =.   =(1-1/2的8次方)(1+1/2的8次方)/(1-1/2)+1/2的15次方   =(1-1/2的16次方)/(1/2)+1/2的15次方   =2-1/2的15次方+1/2的15次方   =2
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