【（2013•盐城三模）将一张长8cm，宽6cm的长方形的纸片沿着一条直线折叠，折痕（线段）将纸片分成两部分，面积分别为S1cm2，S2cm2，其中S1≤S2．记折痕长为lcm．（1）若l=4，求S1的最大值；（2】
1人问答
问题描述：
（2013•盐城三模）将一张长8cm，宽6cm的长方形的纸片沿着一条直线折叠，折痕（线段）将纸片分成两部分，面积分别为S1cm2，S2cm2，其中S1≤S2．记折痕长为lcm．
（1）若l=4，求S1的最大值；
（2）若S1：S2=1：2，求l的取值范围．
黄东泉回答：
如图所示：不妨设纸片为长方形ABCD，AB=8cm，AD=6cm，其中点A在面积为S1的部分内．折痕有下列三种情形：
情形①情形②情形③
①折痕的端点M，N分别在边AB，AD上；
②折痕的端点M，N分别在边AB，CD上；
③折痕的端点M，N分别在边AD，BC上．
（1）在情形②③中，MN≥6，故当l=4时，折痕必定是情形①．
设AM=xcm，AN=ycm，则x2+y2=16．
因为x2+y2≥2xy，当且仅当x=y时取等号，
所以S
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
邮箱： 
