已知函数f(x)=aex+blnx(a,b为常实数)的定义域为D,关于函数f(x)给出下列命题:①对于任意的正数a�
已知函数f(x)=aex+blnx(a,b为常实数)的定义域为D,关于函数f(x)给出下列命题:
①对于任意的正数a,存在正数b,使得对于任意的x∈D,都有f(x)>0.
②当a>0,b<0时,函数f(x)存在最小值;
③若ab<0时,则f(x)一定存在极值点;
④若ab≠0时,方程f(x)=f′(x)在区间(1,2)内有唯一解;
其中正确命题的序号是______.