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目前雾霾天气仍然困扰人们,为了解决此难题很多环保组织和环保爱好者不断研究.某个环保组织研究发现通过降雨能有效解决雾霾天气.当雨滴在空中下落时,不断与漂浮在空气中的雾霾
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问题描述:

目前雾霾天气仍然困扰人们,为了解决此难题很多环保组织和环保爱好者不断研究.某个环保组织研究发现通过降雨能有效解决雾霾天气.当雨滴在空中下落时,不断与漂浮在空气中的雾霾颗粒相遇并结合为一体,其质量不断增大,直至落地.现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞.已知雨滴的初始质量为m,初速度为v0,每个雾霾颗粒质量均为m0,假设雾霾颗粒均匀分布,且雨滴每下落距离h后才与静止的雾霾颗粒碰撞并立即结合在一起.试求:

(1)若不计重力和空气阻力,求第n次碰撞后雨滴的速度大小.

(2)若不计空气阻力,但考虑重力,求第1次碰撞后雨滴的速度大小.

(3)若初始时雨滴受到的空气阻力是f,假设空气阻力只与结合体的质量有关.以后每碰撞一次结合体受到的空气阻力都变为碰前的2倍,当第n次碰后结合体的机械能为E,求此过程因碰撞损失的机械能△E.

苏祥芳回答:
  (1)不计重力和空气阻力,设向下为正方向,全过程中动量守恒   mv0=(m+nm0)vn        得 Vn=mv
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