设函数f（x）=ex-m-x，其中m∈R．（I）求函数f（x）的最值；（II）给出定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，并且有f（a）•f（b）＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即
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问题描述：
设函数f（x）=ex-m-x，其中m∈R．
（I）求函数f（x）的最值；
（II）给出定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，并且有f（a）•f（b）＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在x0∈（a，b），使得f（x0）=0．
运用上述定理判断，当m＞1时，函数f（x）在区间（m，2m）内是否存在零点．
刘新星回答：
（I）∵f（x）在（-∞，+∞）上连续，f′（x）=ex-m-1，令f′（x）=0，得x=m．（3分）当x∈（-∞，m）时，ex-m＜1，f′（x）＜0；当x∈（m，+∞）时，ex-m＞1，f′（x）＞0；所以，当x=m时，f（x）取极小值也是最小...
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