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初一数学二元一次方程应用题某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.1.若商场同时购进
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问题描述:

初一数学二元一次方程应用题

某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.

1.若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案

2.若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售时获利最多,你选择哪种进货方案?

3.若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台,请你设计进货方案

孔潇回答:
  (1)有三种情况,第一种情况是设买甲X台,乙Y台,则1500X+2100Y=90000;X+Y=50解得X=25,Y=25.可获利25×150+25×200=8750(元)   第二种情况是2设买甲X台,丙Z台,则1500X+2500Z=90000;X+Z=50解得X=35,Z=15.可获利35×150+15×250=9000(元)   第三种情况是3设乙Y台,丙Z台,则2100Y+2500Z=90000;Y+Z=50解得Y和Z都不是整数,所以舍去第三种   (2)由上题分析可知第二种情况较赢利   (3)这是一道不定方程设买甲X台,乙Y台,丙Z台,则X+Y+Z=501500X+2100Y+2500Z=90000联立以上二式得3Y+5Z=75由于3和5互质,它们的最小公倍数是15所以Y只能取的5倍数,Z只能取的3倍数有四种方案如下:X=33Y=5Z=12X=31Y=10Z=9X=29Y=15Z=6X=27Y=20Z=3
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