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【初中数学:求边长为a的正五边形对角线的长。】
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问题描述:

初中数学:求边长为a的正五边形对角线的长。

盖磊回答:
  五边形ABCD是正五边形,AB=a   连接AC,BE相交于点F   ∵ABCDE是正五边形   可得∠BAE=108°,∠ABE=∠AEB=∠BAC=36°   ∴∠EAF=∠EFA=72°   ∴EA=EF=a   ∵∠ABF=∠EBA   ∴△ABF∽△AEB   ∴AB²-BF*BE   设BE=x   那么a²=x(x-a)   x²-ax=a²   x=(1+√5)a/2   即正五边形的对角线长为4+4√5
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