1.设A对于L的像为C(x,y),反设点为R
显然L垂直平分AC,设L和AC交于D,C、R、B共线
写出AC的方程y-5=-1(x+3)
即x+y-2=0,
联立L和AC,求出交点D为(-1,3),
由于D为A和C的中点,则-3+x=2*(-1),且5+y=2*3
所以C点坐标为(1,1)
直线CB的方程为y-1=(6-1)/(0-1)(x-1),即5x+y-6=0
联立CB和L,求出交点R的坐标为(1/3,13/3),
于是:
(1)入射光线AR的方程为y-5=(13/3-5)/(1/3+3)(x+3)
即x+2y-7=0
反射光线RB的方程即CB的方程,5x+y-6=0
(2)光从A到B走过的路程即C(1,1)和B(0,6)两点的距离,为
sqrt(26)