集合M={z||z-1|≤1z∈C}N={z||z-1-i|=|z-2|z∈C}集合P=M∩N.(1)指出集合P在复平面上所对应关系表示的图形；(2)求集合P中复数模的最大值和最小值.
1人问答
问题描述：
集合M={z||z-1|≤1z∈C}N={z||z-1-i|=|z-2|z∈C}集合P=M∩N.(1)指出集合P在复平面上所对应关系表示的图形；
(2)求集合P中复数模的最大值和最小值.
孟明莘回答：
解析：(1)由|z-1|≤1可知，集合M在复平面内所对应的点集是以点E(1，0)为圆心，1为半径的圆的内部及边界.
由|z-1-i|=|z-2|可知集合N是以点(11)和点(2，0)为端点的线段的垂直平分线l，因此集合P是圆截直线l所得的一条线段AB，如图所示.
(2)圆的方程为x2+y2-2x=0直线l为y=x-1.
解方程组得A(，)B(-).
∴|OA|=|OB|=.
点O到直线l的距离为，且过点O向l引垂线，垂足在线段BE上，又＜，故集合P中复数模的最大值为，最小值为.
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