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若(x0,y0)是函数f(x)=sinx图象的对称中心,则函数g(x)=f(x+x0)+y0的奇偶性为______.
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问题描述:

若(x0,y0)是函数f(x)=sinx图象的对称中心,则函数g(x)=f(x+x0)+y0的奇偶性为______.

陈天如回答:
  因为(x0,y0)是函数f(x)=sinx图象的对称中心,   所以x0=kπ,y0=0   所以g(x)=f(x+x0)+y0=sin(kπ+x)   当k为偶数时,g(x)=sinx为奇函数;当k为奇数时,g(x)=-sinx为奇函数;   总之,g(x)为奇函数,   故答案为奇函数.
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