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数学几何概型计算桌面上放有半径为4cm的圆盘,向圆盘内随意投下一枚半径为1cm的硬币(不考虑硬币完全落在圆盘外的情况),那么硬币完全落在圆盘内的概率为多少?答案是9/25.为什么不能用
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问题描述:

数学几何概型计算

桌面上放有半径为4cm的圆盘,向圆盘内随意投下一枚半径为1cm的硬币(不考虑硬币完全落在圆盘外的情况),那么硬币完全落在圆盘内的概率为多少?

答案是9/25.为什么不能用硬币的面积比上圆盘和硬币与圆盘相切的面积(这样算的答案是4/9)?

孙晓艳回答:
  首先你说的4/9是考虑半径4厘米和半径6厘米的圆的面积比,   (4^2)/(6^2)=16/36=4/9   但是这样划分是不正确的,因为硬币可能一部分落在圆盘内,一部分落在圆盘外,   而这种情况,上述方式的划分是没有办法区分属于哪一种情况.   从圆盘圆心到硬币圆心的距离来理解;   当硬币的圆心到圆盘的圆心距离d满足:0
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