【设函数f(x)＝x2ex−1−13x3−x2(x∈R)．（1）求函数y=f（x）的单调区间；（2）求y=f（x）在[-1，2]上的最小值；（3）当x∈（1，+∞）时，用数学归纳法证明：∀n∈N*，ex−1>xnn!．】
1人问答
问题描述：
设函数f(x)＝x2ex−1−
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）求y=f（x）在[-1，2]上的最小值；
（3）当x∈（1，+∞）时，用数学归纳法证明：∀n∈N*，ex−1>
刘长林回答：
（1）f'（x）=2xex-1+x2ex-1-x2-2x=x（x+2）（ex-1-1），令f'（x）=0，可得x1=-2，x2=0，x3=1．当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：x（-∞，-2）-2（-2，0）0（0，1）1（1，+∞）...
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