2011年的一道数学难题已知函数y=f(x)=-X^3+aX^2+b(a,b在实数范围内）.（1）要使f(x)在（0,1）上为增函数,求a的取值范围；（2）若x属于（0,1）时,y=f(x)的图象上任意一点处的切线的倾角为角a,当0=
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问题描述：
2011年的一道数学难题
已知函数y=f(x)=-X^3+aX^2+b(a,b在实数范围内）.
（1）要使f(x)在（0,1）上为增函数,求a的取值范围；
（2）若x属于（0,1）时,y=f(x)的图象上任意一点处的切线的倾角为角a,当0=
刘宏亮回答：
解析：
f(x)导函数为f'(x)=-3x^2+2*a*x,
①
则-3x^2+2*a*x在（0,1）上恒>0,然后分离参数a,
即由-3x^2+2*a*x>0推出a>3*x/2,
因为x在（0,1）上,
所以a范围为a>3/2
②
由已知0
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