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已知sin(45°+α)sin(45°-α)=-14,(0°<α<90°).(1)求α的值;(2)求sin(α+10°)[1-3tan(α-10°)]的值.
1人问答
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问题描述:

已知sin(45°+α)sin(45°-α)=-14,(0°<α<90°).

(1)求α的值;

(2)求sin(α+10°)[1-

3tan(α-10°)]的值.

刘庆云回答:
  (1)sin(45°+α)sin(45°-α)=sin(45°+α)cos(45°+α)=12sin(90°+2α)=-14,∴cos2α=-12,∵0°<α<90°,∴0°<2α<180°,∴2α=120°,α=60°.(2)原式=sin70°(1-3tan50°)=sin70°×c...
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