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关于三角函数的问题Sin(A)与Sin(2A)有什么特殊关系?比如Sin30与Sin60的关系,最好能有个公式,并证明下.同样,Cos(A)与Cos(2A)有什么特殊关系?tan(A)与tan(2A)有什么特殊关系?cot(A)与cot(2A
1人问答
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问题描述:

关于三角函数的问题

Sin(A)与Sin(2A)有什么特殊关系?

比如Sin30与Sin60的关系,

最好能有个公式,并证明下.

同样,Cos(A)与Cos(2A)有什么特殊关系?

tan(A)与tan(2A)有什么特殊关系?

cot(A)与cot(2A)有什么特殊关系?

以上情况当A,2A是锐角或钝角或一个锐角一个钝角时都适用吗?

能说明一下关系式成立的原因么?

董连华回答:
  sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·c...
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