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【已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,又a+b+c=24求a,b,c的值,并判断三角形的形状用设k法】
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问题描述:

已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,又a+b+c=24求a,b,c的值,并判断三角形的形状

用设k法

齐钟岩回答:
  设a-c=-2k(1)   a+b=7k(2)   c-b=k(3)   (1)+(3)+(2)2a=6ka=3k   代入(1)c=5k   代入(2)b=4k   又a+b+c=24   则3k+4k+5k=24k=2   所以a=6b=8c=10   因为a^2+b^2=100=c^2   所以△ABC是直角三角形
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