三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系. 　　由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数. 　　三角函数在复数中有较为重要的应用.在物理学中,三角函数也是常用的工具. 　　它有六种基本函数： 　　函数名正弦余弦正切余切正割余割 　　符号sincostancotseccsc 　　正弦函数sin（A）=a/h 　　余弦函数cos（A）=b/h 　　正切函数tan（A）=a/b 　　余切函数cot（A）=b/a 　　在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数.这种关系一般用y=f(x)来表示. 　　两角和公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 　　cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 　　倍角公式 　　tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] 　　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2 　　sin2A=2sinA*cosA 　　三倍角公式 　　sin3a=3sina-4(sina)^3 　　cos3a=4(cosa)^3-3cosa 　　tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a) 　　半角公式 　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 　　cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 　　和差化积 　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)) 　　2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) 　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 　　积化和差公式 　　sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] 　　cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] 　　sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] 　　诱导公式 　　sin(-a)=-sin(a) 　　cos(-a)=cos(a) 　　sin(pi/2-a)=cos(a) 　　cos(pi/2-a)=sin(a) 　　sin(pi/2+a)=cos(a) 　　cos(pi/2+a)=-sin(a) 　　sin(pi-a)=sin(a) 　　cos(pi-a)=-cos(a) 　　sin(pi+a)=-sin(a) 　　cos(pi+a)=-cos(a) 　　tgA=tanA=sinA/cosA 　　万能公式 　　sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) 　　cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) 　　tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) 　　其它公式 　　a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)[其中,tan(c)=b/a] 　　a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)[其中,tan(c)=a/b] 　　1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 　　1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 　　其他非重点三角函数 　　csc(a)=1/sin(a) 　　sec(a)=1/cos(a) 　　双曲函数 　　sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2 　　cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2 　　tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)