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【急求一道数学题:四边形ABCD是一块直角梯形的铁板四边形ABCD是一块直角梯形的铁板,AD=4cm,BC=10cm,角C=60度,问能否将铁板从一个直径为8.7cm的圆洞中穿过(铁板可任意翻转)?要求有过程.】
1人问答
问题描述:

急求一道数学题:四边形ABCD是一块直角梯形的铁板

四边形ABCD是一块直角梯形的铁板,AD=4cm,BC=10cm,角C=60度,问能否将铁板从一个直径为8.7cm的圆洞中穿过(铁板可任意翻转)?要求有过程.

陆玲回答:
  过D点作DE⊥BC于E,则ABED是矩形,EC=BC-BE=BC-AD=10cm-4cm=6cm;又由∠C=60°,而∠EDC=30°则:CD=2EC=2×6cm=12cmAB=DE=√(CD^2-EC^2)=√(12^2-6^2)=√108=10.4cm因为AB、BD、BC、AC均大于8.7cm由此看出铁板铁板无...
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