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关于平面直角坐标系的数学题在一个平面直角坐标系中,有两个点A(1,5)B(6,1).连接AB,作AB的垂直平分线.求垂直平分线的解析式.
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问题描述:

关于平面直角坐标系的数学题

在一个平面直角坐标系中,有两个点A(1,5)B(6,1).连接AB,作AB的垂直平分线.求垂直平分线的解析式.

李小娟回答:
  根据两点式可得直线AB的解析式:   (y-5)/(1-5)=(x-1)/(6-1)   整理得:y=(-4/5)x+(29/5)   线段AB的中点O的横坐标为:1+(6-1)/2=7/2   将x=7/2代入y=(-4/5)x+(29/5)得:y=3   所以,AB的中点O的坐标为:O(7/2,3)   因为,两垂直直线的斜率的乘积等于-1   故可得所求直线的斜率为5/4,故可设所求直线的解析式为:y=(5/4)x+b   因为O(7/2,3)也在所求直线上,所以   3=(5/4)*(7/2)+b   解得:b=-11/8   所以,垂直平分线的解析式为:y=(5/4)x-(11/8)
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