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【圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,弧AC=弧CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E,求AE=CE】
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问题描述:

圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,弧AC=弧CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E,求AE=CE

姜长洪回答:
  ∵弧AC=弧FC   ∴∠B=∠CAF(等弧所对圆周角相等)   ∵AB是直径   ∴AC⊥BC   ∴∠CAB+∠B=90°   ∵∠CAB+∠ACD=90°   ∴∠B=∠ACD   ∵∠B=∠CAF(已证)   ∴∠ACD=∠CAF   ∴CE=AE
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